已知二次函数y=x^2-2x-3. (1)求函数图像的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标;

已知二次函数y=x^2-2x-3.(1)求函数图像的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标;(2)给出两种平移方案,使平移后的抛物线经过原点。... 已知二次函数y=x^2-2x-3.
(1)求函数图像的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标;
(2)给出两种平移方案,使平移后的抛物线经过原点。
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Alienipis
推荐于2016-12-01 · TA获得超过2592个赞
知道小有建树答主
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解:
y=x^2-2x-3
=(x^2-2x+1)-4
=(x-1)^2-4
(y+4)=(x-1)^2
(1)顶点坐标为(1,-4),
求与坐标轴交点坐标,即分别令x=0,y=0.求得对应的y和x的值。
与x轴交点坐标(令y=0),即:
x^2-2x-3=0,求得x=-1,或x=3
所以与x轴交点坐标为(-1,0)和(3,0);
与y轴交点坐标(令x=0),得y=-3,
所以与y轴交点坐标为(0,-3)

(2)将(y+4)=(x-1)^2对照与抛物线y=x^2,
前者是将后者向右平移1个单位,再向下平移4个单位得到的(或者先向下再向右平移)。
因为y=x^2函数图像过原点,所以只要将函数(y+4)=(x-1)^2恢复成y=x^2就能过原点,即:
将函数向上平移4个单位,再向左平移1个单位;
或者
将函数向左平移1个单位,再向上平移4个单位;
艾琳蓝紫
2010-11-13 · TA获得超过219个赞
知道答主
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(1)顶点(1,-4) 与x轴交点(-1,0)(3,0)与y轴交点(0,-3)
(2)第一种,将图像向上平移三个单位变成y=x^2-2x的图像
第二种,将图像向右平移一个单位,使其中一个与x轴交点过(0,0)
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jjxslving
2010-11-13 · TA获得超过399个赞
知道小有建树答主
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顶点(1,-4)交点(3,0)和(-1,0),
1.向上平移四个单位,再向左平移一个单位;
2.向左平移一个单位,再向上平移四个单位
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