已知x≤7/11,求 ｜x-1｜-｜x+3｜的最小值和最大值各是多少？为什么？
2个回答
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根据绝对值的定义：|X-Y|表示数轴上点X到点Y的距离
所以|X-1|-|X+3|表示点X到1和-3的距离差
如果把X所在的点表示为A，把1和-3所在点分别表示为B、C
当A位于B的右侧时显然差最小。此时|X-1|-|X+3为AB-AC=-BC=-4
当A和点B重合或在点B左侧时，显然差最大。此时|X-1|-|X+3|=AB-AC=BC=4
所以|X-1|-|X+3|表示点X到1和-3的距离差
如果把X所在的点表示为A，把1和-3所在点分别表示为B、C
当A位于B的右侧时显然差最小。此时|X-1|-|X+3为AB-AC=-BC=-4
当A和点B重合或在点B左侧时，显然差最大。此时|X-1|-|X+3|=AB-AC=BC=4
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