数学几何证明题
如图,AD是三角形ABC的外接圆圆O的直径,AE垂直于BC于点E求证，AB·AC=2AE·AO...
如图,AD是三角形ABC的外接圆 圆O 的直径,AE垂直于BC于点E
求证，AB·AC = 2AE·AO 展开
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连接BD,则有∠ABD=∠AEC=90°,又∠ADB＝∠ACB（同弧所对圆周角相等），因此三角形ABD与三角形AEC相似，所以AB:AE=AD:AC,而AD=2AO,所以AB*AC=2AE*AO
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