Question

一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的面积哪个最大?那个

一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的面积哪个最大?那个最小？如果这三个图形的面积相等，它们的周长之间有什么关系？
要写清解题思路、解题方法、算式。
SORRY应是：一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的周长哪个最大?那个最小？如果这三个图形的面积相等，它们的周长之间有什么关系？
要写清解题思路、解题方法、算式。

Answer 1

你都说了啊 长方形和正方形的面积都是1225平方厘米 圆的面积是1256平方厘米
所以圆面积最大 长方形和正方形面积最小
根据圆面积公式S=πr^2 以及周长公式C=2πr 所以C=2√πS
正方形面积公式S=a^2 周长公式C=4a 所以C=4√S
长方形面积公式S=ab 周长公式C=2（a+b）由于a+b≥2√ab 所以C≥2*2√S=4√S
又因为2>√π 所以有 C长方形≥C正方形>C圆

Answer 2

①:面积你都说过了.长方形和正方形的面积是1225平方厘米,圆 的面积是1256平方厘米,所以面积最大的是圆1256,最小的是长方形与正方形1225平方厘米
②如果三个图形的面积相等,设面积都为S,则:
正方形面积S=边长^2,边长=√S,周长=4*√S
圆的面积S=πR^2,则R=√(S/π),周长=2πR=2√(Sπ)
令S=1,π=3.14代入得:
正方形周长=4*√S=4
圆的周长=2π*√(S/π)=2*√3.14=3.54
而正方形我们知道是长方形面积最大的特例,
于是在面积相等的情况下三者的关系为:
圆的周长<正方形的周长<长方形的周长.

Answer 3

2）三个图形面积相等，设为s，则圆的半径为根(s/π)，周长为2π根(s/π)即2根(s*π)，正方形为4根s，长方形设宽为a，则周长为2a+2s/a,因为2根π小于4，利用公式a+b大于2根（ab），长方形周长大于4根s，所以长方形周长最大》正方形》圆形
1）根据上面公式得圆面积为1256，时周长为2*根（1256*π）=125.63，正方形周长为4根1225=140，所以长方形最长，圆最短