Question

初三 数学题 帮忙 谢谢

在△ABC中，AB=2AC,D是AB的中点，E为AD的中点，求证CE=1/2BC
没说是直角三角形啊

Answer 1

延长AC至F使CF=AC，连结BF。C即为AF中点,CF=1/2AF。因为D是AB中点，所以AB=AF,角ABF=角AFB，BD=1/2AB，所以BD=CF，又因为BF=FB（重合），所以三角形DBF全等于三角形CFB（SAS）。所以DF=BC，因为E是AD中点，所EC=1/2DF所以CE=1/2BC。

Answer 2

用三角形中位线算》》》

Answer 3

此题可以利用斯台沃特定理计算
因为E是AD中点 所以有DE^2=(AC^2+CD^2-2AE^2)/2
因为D是AB重点 所以有CD^2=(AC^2+BC^2-8AE^2)/2
又因为AB=2AC D是AB中点 所以AD=AC=2AE
整理可得 CE^2=1/4 BC^2
即CE=1/2 BC

Answer 4

AB=2AC,此为直角三角形，角B是30度、角A是60度
D是AB中点，CD为△ABC中分线，△ACD就是等边三角形，每个角
60度，E为AD的中点，CE就是△ACD的中分线，等出角BCE=90度，那么在直角△BCE中，角B是30度，代入公式就得出CE=1/2BC