Question

已知偶函数f(X)在区间[0,+无穷)单调递增,则满足f(2X-1)<f(1/3)的X的取值范围是

急需解决，谢谢

Answer 1

偶函数f(X)在区间[0 , + ∞)单调递增
所以在 (-∞ , 0]单调递减
因为 f(2X-1)<f(1/3)
所以 -1/3 < 2X - 1 < 1/3
所以 1/3 < x < 2/3

Answer 2

-1/3<2X-1<1/3解得-5/3＜X＜-1/3
F（X）是偶函数关于Y轴对称 所以F（2X-1）＜F（1/3）等价于-1/3＜2X-1＜1/3 可以二次函数图像为例看出