Question

数学求解：已知等式（2A-7B)X+（3A-8B)=8X+10对一切实数X都成立，求A, B的值

Answer 1

解：化简得（2A-7B-8)X+（3A-8B-10)=0对一切X都成立
则 2A-7B-8=0
3A-8B-10=0

解得：A=6/5
B=-4/5

Answer 2

因为X可以为任意实数
当X=1时
等式为2A-7B+3A-8B=8+10
当X=0时
等式为3A-8B=10

解出A=6/5 B=-4/5

Answer 3

解;等式变形为等式变形为（2A-7B-8)X+（3A-8B-10=0
因为对一切实数X都成立
所以2A-7B-8=0且3A-8B-10=0
所以A=`1.2 B=-0.8

Answer 4

（2A-7B-8）x=10-3A+8B
要对一切x成立则
2A-7B-8=0
10-3A+8B=0
得A=-6/5 B=4/5

Answer 5

怎样求解这个题并不重要，重要的是要有相应的思路。这是多项式相等知识的一个简单运用。多项式相等的充要条件是：化简后，项数相同，对应项的字母、字母的次数以及系数均相同。根据这个知识，我们可以根据系数、次数相同建立若干个方程，从而求解相关常数。

Answer 6

2A-7B=8, 3A-8B=10 ,; A= 6 ,B=-0.8