已知函数f(x)=lnx+1/x+ax在[2,+∞)是减函数，求a的取值范围
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求导 f'=1/x-1/x^2+a=(ax^2+x-1)/x^2
ax^2+x-1<0在 [2,+∞)成立
a<0
当△=1+4a>0时
a>-1/4
-1/2a>2
f'(2)=(4a+1)/4>0 舍去
当△=1+4a<0
a<-1/4
对称轴在2的左边
f'(2)<0
所以 a<-1/4
ax^2+x-1<0在 [2,+∞)成立
a<0
当△=1+4a>0时
a>-1/4
-1/2a>2
f'(2)=(4a+1)/4>0 舍去
当△=1+4a<0
a<-1/4
对称轴在2的左边
f'(2)<0
所以 a<-1/4
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