Question

已知A(-2,3),B(3,1),P点在X轴上,且|PA|+|PB|最小,求点P坐标

Answer 1

设A点沿x轴对称的点为A’点，则A'点的坐标为（-2，-3）。
已知两点之间线段最短，则线段AB即为|PA|+|PB|的最小值。
由于对称性可知，|AB|=|A'B|.则A'B与x轴的交点即为所求P点。
设P点坐标为（x，0），根据三角形相似列出方程式
1/3=(3-x)/(2+x)
解得：x=7/4
即P点坐标为（7/4,0）

PS：这类问题的关键都是找到一个对称点（A、B都可），然后求与坐标轴交点的坐标即是是距离最小点的坐标。把握了规律，问题都可以迎刃而解。

Answer 2

做（3,1）关于X轴的对称点（3,-1）,连接（3，-1）．（-2，3）与X轴的交点（7/4，0）即是

Answer 3

过点A作关于X轴对称的对称点A',连A'B与X轴的交点为P,则有:|PA|+|PB|最小,直线距离最短.点A关于X轴对称的对称点A'的坐标为:(-2,-3).设,A'B的直线方程为:Y=KX+b,-3=-2k+b,1=3k+b,解方程得,K=4/5,b=-7/5.即有Y=4/5X-7/5.当Y=0时,X=7/4.则点P的坐标为(7/4,0).

Answer 4

A'(-2,-3)为A以x轴为对称轴的对称点，线段A'B与x轴的交点即为所求点，即
y=0.8x-1.4与x轴的交点，即为P(1.75,0) 或(7/4,0)
镜面反射原理，光走的距离都是最近的~

Answer 5

给你说方法，找到A对称点A'（－2,－3）.连A'B.求出A'B的方程，再把Y＝0代入方程求出X就行了。求出的xy就是P点坐标。呵呵，可长时间没作数学题了，望在下解答能帮助贵人一二