Question

高数问题。急！

讨论函数y=lim nx/(1+nx^2) n趋向于无穷 的连续性，若存在间断点，判断其类型
要详细过程，谢谢

Answer 1

y=lim nx/(1+nx^2) =lim x/(1/n+x^2)
1/x(x不为为0）
=
0（x为0）
因此在（0，正无穷）连续
（负无穷，0）连续
由于x->0的极限不存在，0为第二类间断点

Answer 2

首先把函数具体表达式求出来吧，y=lim nx/(1+nx^2)=1/x
x=0是其间端点。是第二类间端点中的无穷间端点