Question

条件概率问题

某工厂生产的产品以50件为一批,进行抽样检查时,从每批中任取5件来检查，若发现其中有两件次品，则认为这批产品不合格，假定每批产品中的次品数最多不超过两件，且次品数从0到2是等可能的，求这批产品通过检查的概率

详细过程，，，谢谢了！~~

Answer 1

50件里面任取5件总的取法共有

C(50)5=50*49*48*47*46/5*4*3*2*1=2118760

检查不通过是有两件次品并在同时被取到,这样的取法共有

C(48)3*C(2)2=17296

所以在由2件次品的情况下,通过检查的取法有2118760-17296=2101464

通过检查的概率为(2101464/2118760)*100%=99.18%

而没有次品或有一件次品的情况下,都100%能通过检查
因为次品数从0到2是等可能的
所以有2件次品的概率是1/3
总的通过概率为 299.18%/3=99.73%

Answer 2