如图，在三角形ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC，∠ADC的角平分线，你能确定四边形CEDF的
如图，在三角形ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC，∠ADC的角平分线，你能确定四边形CEDF的形状吗？说明理由...
如图，在三角形ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC，∠ADC的角平分线，你能确定四边形CEDF的形状吗？
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解：AD=CD，∠DCA=∠DAC；
BD=CD，∠DBC=∠DCB
∠DCA+∠DAC+∠DBC+∠DCB=2（∠DCB+∠DCA）=180
∴∠DCB+∠DCA=90
△ABC是直角三角形
又△BCD和△ACD都是等腰三角形，DE、DF既是角平分线又是高
所以DE⊥BC，DF⊥AC
因此四边形CEDF中有三个直角，所以是矩形
BD=CD，∠DBC=∠DCB
∠DCA+∠DAC+∠DBC+∠DCB=2（∠DCB+∠DCA）=180
∴∠DCB+∠DCA=90
△ABC是直角三角形
又△BCD和△ACD都是等腰三角形，DE、DF既是角平分线又是高
所以DE⊥BC，DF⊥AC
因此四边形CEDF中有三个直角，所以是矩形
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三角形是正方形，四边形是矩形
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