一个八年级几何数学题

等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE平行于AC,DF平行于AB,分别交AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点的变化而变化?请说明理由,要详细步骤,... 等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE平行于AC,DF平行于AB,分别交AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点的变化而变化?请说明理由,要详细步骤,谢谢
(我们最近学平行四边形,矩形,正方形,菱形的判别什麽的~)
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ajing666
2010-11-13 · TA获得超过534个赞
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解:AB//DF
AC//ED
所以四边形EDFA为平行四边形
AE=DF
AC//ED
角EDB=角ACB
AB=AC
角ABC=角ACB
角EBD=角EDB
三角形EBD为等腰三角形
BE=ED
DF+DE=AE+BE=AB
结论:DE+DF长度不变。
tjw_tjw
2010-11-13 · TA获得超过3178个赞
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不变DE+DF=AB

DF平行于AB
DE平行于AC
AEDF为平行四边形
AE=DF
角FDC=角B=角C=角EDB(同位角,等腰三角形两底角相等)
FC=DF DE=BE
DE+DF=BE+AE=AB
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a671065022
2010-11-13 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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显然不随,你自己画个图,由平行四边形和等腰三角形性质得ED=EB,FD=AE,而AE+EB=AB,即AE+EB始终等于大三角形的一条腰的长度
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百度网友abe38b1ec
2010-11-13 · TA获得超过1.1万个赞
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解:DE+DF不会随D点的变化,是个恒值
∵DE平行于AC,DF平行于AB
∴AEDF是平行四边形
DE=AF,DF=AE,DE+DF=AF+AE (1)
∠EDB=∠C,∠FDC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠EDB=∠B,∠FDC=∠C
ED=BE,DF=FC
DE+DF=BE+FC (2)
(1)+(2)得:2(DE+DF)=AF+AE+BE+FC=AB+AC
∴DE+DF=(AB+AC)/2是个恒值
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1个数学老师
2010-11-13 · TA获得超过3716个赞
知道小有建树答主
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不变。
可以证明:AEDF是平行四边形
所以:DF=AE,DE=BE
所以:DE+DF=BE+AE=AB
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isunnie
2010-11-13 · 超过12用户采纳过TA的回答
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不变,DE+DF=腰长(AB或AC)
因为AEDF为平行四边形
ED=AF ,AE=DF
ED//AC 三角形BED为等腰三角形 EB=ED
DE+DF=EB+AE=AB
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