Question

数学题目，高手请进

1.甲乙两辆车早上8时分别从A，B两地相向出发，到10时两车相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
2.蓄水池有甲,丙两条进水管和乙,丁两条排水管.要灌满一池水,但开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时.要排光1池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有1/6池水,如果按甲,乙,丙,丁的顺序循环开各水管,每次每管开1小时,问多少时间后水开始益出?

Answer 1

1.甲乙两辆车早上8时分别从A，B两地相向出发，到10时两车相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？

设二车的速度和是X，从10：00到13：00一共三小时二车共行了：112。5*2

3*X=112。5*2=225

X=75

那么距离是：2*75+112。5=262。5千米

Answer 2

楼上的显然错了，具体原因不说了
显然，10时是相向的，1时是相背的，即三个小时走了112.5*2=225千米，所以一个小时走了225/3=75千米，两小时走了150千米，因为10点相距112.5，所以8点相距112.5+150=262.5
即甲乙两地相距262.5千米

Answer 3

1.
两车的速度和:112.5*2/(13-10)=75千米/小时
A、B两地间的距离:75*[(10-8)+(13-10)/2]=262.5千米
2.
设池容积为1
每开一轮池内水的变化量:1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
但水池有可能在开甲管途中灌满

(1-1/6-1/3)/(7/60)=4余2/7
1-4*7/60-1/6=11/30>1/3,还需再开一轮
1-5*7/60-1/6=1/4 ,1/4 < 1/3
(1/4)/(1/3)=3/4
4*5=20
20+3/4=83/4
需83/4小时

Answer 4

设甲车速为X千米/小时，乙车速为Y千米/小时

2X+112.5+2Y=A
5Y-（A-5X）=112.5

5Y+5X-A=112.5
2Y+2X-A=-112.5

3X+3Y=225

X+Y=75

2X+112.5+2Y=150+112.5=262.5千米

Answer 5

解：设AB两地相距M，甲速为a,乙速为b.
112.5+(a+b)*2=M
(a+b)*3-112.5=M 由这两式得出：a+b=225
设AB两地相距M=112.5+225*2=562.5千米