Question

多边形每一个内角都等于160°，则此多边形一个顶点出发所引出的对角线有多少条

Answer 1

多边形每一个内角都等于160°，则此多边形的每一个外角都等于20°

因为多边形的外角和为360°，所以该多边形为18边形

所以此多边形一个顶点出发所引出的对角线有18-3=15条

Answer 2

设此多边形为N边形
则（N-2）*180/N=160则 N=18
则 此多边形从一个顶点可引出18-3=15条对角线

Answer 3

15条。
由题意得，每个外角20°，多边形的外角和是360°，得出这个多边形是18边形，所以由一个顶点出发所引出的对角线有15条。
希望可以帮到您。

Answer 4

先求出此多边形为十八边形,所以从一个点可引十五条

Answer 5

因为多边形的角度总和为（n-2）180.这里每个角都为160，所以(n-2)*180=160*n 计算出 n=18。所以多边形为18边形。多边形的对角线求法为
n*（n-3)÷2.所以对角线为：18*（18-3）÷2=135（条）
附录：多边形对角线的算法公式推敲：从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。