多边形每一个内角都等于160°,则此多边形一个顶点出发所引出的对角线有多少条
5个回答
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设此多边形为N边形
则(N-2)*180/N=160则 N=18
则 此多边形从一个顶点可引出18-3=15条对角线
则(N-2)*180/N=160则 N=18
则 此多边形从一个顶点可引出18-3=15条对角线
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15条。
由题意得,每个外角20°,多边形的外角和是360°,得出这个多边形是18边形,所以由一个顶点出发所引出的对角线有15条。
希望可以帮到您。
由题意得,每个外角20°,多边形的外角和是360°,得出这个多边形是18边形,所以由一个顶点出发所引出的对角线有15条。
希望可以帮到您。
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先求出此多边形为十八边形,所以从一个点可引十五条
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因为多边形的角度总和为(n-2)180.这里每个角都为160,所以(n-2)*180=160*n 计算出 n=18。所以多边形为18边形。多边形的对角线求法为
n*(n-3)÷2.所以对角线为:18*(18-3)÷2=135(条)
附录:多边形对角线的算法公式推敲:从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
(n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3)。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。
n*(n-3)÷2.所以对角线为:18*(18-3)÷2=135(条)
附录:多边形对角线的算法公式推敲:从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
(n-3)是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为(n-3)。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线,而n边形共有n条边,所以为n(n-3),但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。
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