Question

一道八年级几何难题

如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC+∠EDF=180° .求证DE=DF
我们的课本只是刚刚学完实数 ，这不是我出的 老师出的

Answer 1

在这里用到了圆的知识，

∠BAC+∠EDF=180°，则A，E，D，F四点共圆。
AD平分∠BAC，则角EAD=角FAD。所以它们所对的弧相等，则对就的弦也相等。
所以DE=DF 。

Answer 2

一看就知道题目有问题，∠EDF可沿D点顺时针或逆时针旋转，角度不变，但ED和DF的长度却是变的，因此DE=DF不一定成立

Answer 3

∠BAC+∠EDF=180°，则A，E，D，F四点共圆。
AD平分∠BAC，则角EAD=角FAD。所以它们所对的弧相等，则对就的弦也相等。
所以DE=DF 。

Answer 4

因为：AD平分角BAC交BC于D
所以：A即为角平分线上的点
D也即为角平分线上的点
所以：DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）

Answer 5

题目肯定有误，一看就知道，这题你是自己出的吧