已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点，Q是圆x^2+（y-2）^2=1/4上的动点，求|PQ|的最小值
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解：圆Q的圆心O坐标为（0,2），半径r=1/2,|PQ|最小时，即|OQ|最小，设Q坐标为（m，n），则
m^2-4n^2=4
|OQ|^2=(m-0)^2+(n-2)^2=4+4n^2+n^2-4n+4
=5n^2-4n+8
=5(n-2/5)^2+8-4/5
所以当n=2/5时，|OQ|^2有最小值36/5,即|OQ|有最小值6√5/5
|PQ|=|OQ|-r=6√5/5-1/2
m^2-4n^2=4
|OQ|^2=(m-0)^2+(n-2)^2=4+4n^2+n^2-4n+4
=5n^2-4n+8
=5(n-2/5)^2+8-4/5
所以当n=2/5时，|OQ|^2有最小值36/5,即|OQ|有最小值6√5/5
|PQ|=|OQ|-r=6√5/5-1/2
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