Question

f（x）=1/2（x-1）^+a的定义域和值域都是【1，b】a=，b=

Answer 1

对称轴x=1，开口向上
所以x>1是增函数
所以x=b，y最大=b
x=1，y最小=1

所以
b=1/2(b-1)²+a
1=1/2(1-1)²+a
a=1
b²-2b+1+2=2b
b²-4b+3=(b-1)(b-3)=0
b>1
所以
a=1,b=3

Answer 2

由 f（x）=1/2（x-1）^+a得对称轴x=1，开口向上。
所以x>1，f（x）是增函数则
当x=b，y最大=b即b=1/2(b-1)²+a①
x=1，y最小=1即1=1/2(1-1)²+a得a=1
将a=1代入①得b²-4b+3=(b-1)(b-3)=0
又b>1所以b=3