Question

高中数学急

已知向量→a=(coswx,sinwx),→b=(coswx,√3coswx),其中0<w<2,f(x)=→a*→b
如f(x)的图像有一条对称轴为x=π/6 求w的值

Answer 1

f(x)=(cos^2(wx))-√3sinwxcoswx
=(1/2)+(1/2)cos2wx-(√3/2)sin2wx
=(1/2)+cos(2wx+π/3)
因为f(x)有一条对称轴x=π/6
所以f(x)=f(π/3-x)
--->cos(2wx+π/3)=cos(2w(π/3-x)-π/3)
--->cos(2wx+π/3)=cos((2w+1)π/3-2wx)
--->π/3=-(π/3)-(2wπ/3)+2kπ (k为整数)
--->w=1-3k
由于0<w<2，取k=0,
---->w=1