高中函数题，急 要解题过程
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)*cosx+11)求函数f(x)的最小正周期2）求函数f(x)在[π/8,3π/4]上的最大值和最小...
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)*cosx+1
1)求函数f(x)的最小正周期
2）求函数f(x)在[π/8,3π/4]上的最大值和最小 展开
1)求函数f(x)的最小正周期
2）求函数f(x)在[π/8,3π/4]上的最大值和最小 展开
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f(x)=2sinxcosx-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x=√2sin(2x-pi/4)
最小正周期是pi
pi/8<=x<=pi/4
0 <=2x-pi/4<=pi/4
所以最大值为 sin(pi/4)=√2/2
最小值为 sin0=0
=sin2x-cos2x=√2sin(2x-pi/4)
最小正周期是pi
pi/8<=x<=pi/4
0 <=2x-pi/4<=pi/4
所以最大值为 sin(pi/4)=√2/2
最小值为 sin0=0
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