二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1,求fx的解析式。
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f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=1
c=1
f(x+1)-f(x0
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=2x
所以2a=2
a+b=0
所以a=1b=-1
所以f(x)=x²-x+1
f(0)=0+0+c=1
c=1
f(x+1)-f(x0
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=2x
所以2a=2
a+b=0
所以a=1b=-1
所以f(x)=x²-x+1
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TableDI
2024-07-18 广告
VLOOKUP是Excel中的常用函数，用于在表格的首列中查找值，并返回该行中指定列的值。其基本语法为：`VLOOKUP(lookup_value, table_array, col_index_num, [range_lookup])`。...
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原题应表达为：二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式。
解：有题知，f（1）-f（0）=2×0
f（2）-f（1）=2×1
f（3）-f（2）=2×2
....
f（x）-f（x-1）=2（x-1）
即f(x)-f(0)=2(1+2+3+...+x-1)=x^2-x,又f（0）=1，则f（x）=x^2-x+1.
解：有题知，f（1）-f（0）=2×0
f（2）-f（1）=2×1
f（3）-f（2）=2×2
....
f（x）-f（x-1）=2（x-1）
即f(x)-f(0)=2(1+2+3+...+x-1)=x^2-x,又f（0）=1，则f（x）=x^2-x+1.
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f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=1
c=1
f(x+1)-f(x0
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=2x
所以2a=2
a+b=0
所以a=1b=-1
所以f(x)=x²-x+1
f(0)=0+0+c=1
c=1
f(x+1)-f(x0
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=2x
所以2a=2
a+b=0
所以a=1b=-1
所以f(x)=x²-x+1
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