Question

高二立体几何题

如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，CA=CD=CB=BD=2，AB=AD=√2
（1）求证：AO垂直于平面BCD
（2）求异面直线AB与CD所成角的大小
（3）求点E到平面ACD的距离

Answer 1

(1) 由三边长度可知三角形ABD为直角三角形，所以AO⊥BD，同时AO=1

另外OE=0.5*CD=1,AE可以通过两次余弦定理得到AE=2,
同样由勾股定理知△AOE也是直角三角形，所以AO⊥OE，所以
AO⊥平面BCD

（2）暂时没想出来

（3）暂时没想出来

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