数学题!!!!!!!!急急!!!!!!!!!!!!!!!!
如图，等边三角形ABC的边长为a，在BC的延长线上取一点D，使CD=b，在BA的延长线上取一点E，使AE=a+b,求证,EC=ED...
如图，等边三角形ABC的边长为a，在BC的延长线上取一点D，使CD=b，在BA的延长线上取一点E，使AE=a+b,求证,EC=ED
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作EF垂直BD于F
cosB=BF/BE
求出BF=a+b/2
则CF=BF-BC=a+b/2-a=b/2
DF=BD-BF=a+b-(b+a/2)=b/2
CF=DF
EF垂直平分CD
所以EC=ED
(如果是九年级之前的话，角BEF=30度，所以BF=(1/2)BE
cosB=BF/BE
求出BF=a+b/2
则CF=BF-BC=a+b/2-a=b/2
DF=BD-BF=a+b-(b+a/2)=b/2
CF=DF
EF垂直平分CD
所以EC=ED
(如果是九年级之前的话，角BEF=30度，所以BF=(1/2)BE
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