已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2,求f(x)的解析式
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由f(0)=1，设f(x)=ax²+bx+1，(a≠0)，
则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1，
∴f(x+1)-f(x)=2ax+a+b，
又已知f(x+1)-f(x)=2，
∴2a=2且a+b=0，
即a=1，b= -1，
因此，f(x)的解析式为f(x)=x²-x+1.
则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1，
∴f(x+1)-f(x)=2ax+a+b，
又已知f(x+1)-f(x)=2，
∴2a=2且a+b=0，
即a=1，b= -1，
因此，f(x)的解析式为f(x)=x²-x+1.
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