Question

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数。

Answer 1

结果：∠C=100°

解答：请对照你自己的图来看解答。
因为AE=AF=EF，所以△AEF是等边三角形，于是∠EAF=60°
由于AB=AF，所以∠B=∠AEB
又ABCD是菱形，所以AD=AB，而AB=AF，所以AD=AF，于是∠D=∠AFD
ABCD是菱形，因此∠B+∠C=180°，且∠BAC=∠C，∠D=∠B
由上面的结果可知∠AEB=∠B=∠D=∠AFD=180°-∠C
又由于∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠FAD
以及∠BAE+∠B+∠AEB=180°和∠DAF+∠D+∠AFD=180°（三角形内角和）
我们可以得出：
∠C=∠BAC
=∠BAE+∠EAF+∠FAD
=(180°-∠B-∠AEB)+∠EAF+(180°-∠D-∠AFD)
=(180°-2∠B)+60°+(180°-2∠D)
=2×[180°-2(180°-∠C)]+60°
=360°-4(180°-∠C)+60°
=360°-720°+4∠C+60°
=4∠C-300°
也就是说∠C=4∠C-300°
解此方程得∠C=100°

Answer 2

图呢？

Answer 3

怎么没有图啊？