初三数学利润问题
某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。据分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克。销售单价每涨1元,月销售量减少10千克。(1)当销售单价定为每千克55元时...
某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。据分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克。销售单价每涨1元,月销售量减少10千克。
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。
(2)设销售单价为每千克X元,月销售利润为Y元,求Y与X的函数关系(不写X的取值范围)
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使月销售利润达到8000元,销售单价定为多少?
(回答时最好有过程) 展开
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。
(2)设销售单价为每千克X元,月销售利润为Y元,求Y与X的函数关系(不写X的取值范围)
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使月销售利润达到8000元,销售单价定为多少?
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5个回答
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解:(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为:500-(55-50) 10=450(千克)
所以月销售利润为:(55-40) 450=6750(元).
(2)当销售单价定为每千克 元时,月销售量为:[500-( -50) 10]千克,而每千克的销售利润是:( -40)元
所以月销售利润为:
=( -40)[500-( -50) 10]
=( -40)(1000-10 )
= +1400 -4000(元)
与 的函数关系式为:
= +1400 -4000
(3)要使月销售利润达到8000元
即 =8000,所以 +1400 -4000=8000,即 -140 +4800=0
解得: =60, =80
当销售单价定为每千克60元时,
月销售量为:500-(60-50) 10=400(千克).
月销售成本为:40 400=16000(元);
当销售单价定为每千克80元时,
月销售量为:500-(80-50) 10=200(千克),
月销售成本为:40 200=8000(元).
由于8000<10000<16000,而且销售成本不能超过10000元,
所以销售单价定为每千克80元.
所以月销售利润为:(55-40) 450=6750(元).
(2)当销售单价定为每千克 元时,月销售量为:[500-( -50) 10]千克,而每千克的销售利润是:( -40)元
所以月销售利润为:
=( -40)[500-( -50) 10]
=( -40)(1000-10 )
= +1400 -4000(元)
与 的函数关系式为:
= +1400 -4000
(3)要使月销售利润达到8000元
即 =8000,所以 +1400 -4000=8000,即 -140 +4800=0
解得: =60, =80
当销售单价定为每千克60元时,
月销售量为:500-(60-50) 10=400(千克).
月销售成本为:40 400=16000(元);
当销售单价定为每千克80元时,
月销售量为:500-(80-50) 10=200(千克),
月销售成本为:40 200=8000(元).
由于8000<10000<16000,而且销售成本不能超过10000元,
所以销售单价定为每千克80元.
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1..
月销售量为500-10*5=450 千克
月利润55*(500-50)-40*(500-50)=6750 元
2..
y=[500-(x-50)*10]*(x-40)=-10x²+1400x-40000
3..
销售成本为=[500-(x-50)*10]*40<=10000
x>=75
y=-10x²+1400x-40000=8000
联立解得x=80
月销售量为500-10*5=450 千克
月利润55*(500-50)-40*(500-50)=6750 元
2..
y=[500-(x-50)*10]*(x-40)=-10x²+1400x-40000
3..
销售成本为=[500-(x-50)*10]*40<=10000
x>=75
y=-10x²+1400x-40000=8000
联立解得x=80
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设小时后单价为X,利润就是X-40。
则月减少量就是10*(X-50),月销售量就是500-10*(X-50)。
设每月利润为Y。
所以(1)、销售单价是55元时,X=55,则销售量就是500-10*(55-50)=450;
(2)、Y=利润*月销售量=(X-40)*[500-10*(X-50)]=)=-10x²+1400x-40000
(3)、由(2)有纯成本[500-(x-50)*10]*40<=10000
然后呢利润要达到8000,就是-10x²+1400x-40000>=8000
就得到两个公式的吧,结果就自己算拉~
则月减少量就是10*(X-50),月销售量就是500-10*(X-50)。
设每月利润为Y。
所以(1)、销售单价是55元时,X=55,则销售量就是500-10*(55-50)=450;
(2)、Y=利润*月销售量=(X-40)*[500-10*(X-50)]=)=-10x²+1400x-40000
(3)、由(2)有纯成本[500-(x-50)*10]*40<=10000
然后呢利润要达到8000,就是-10x²+1400x-40000>=8000
就得到两个公式的吧,结果就自己算拉~
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设应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200
x的平方-30x+200=0
解之得:x1=10
x2=20
因为要尽快减少库存,所以应降价20元。
(刚学完就教你了,嘿嘿)
(40-x)(20+2x)=1200
x的平方-30x+200=0
解之得:x1=10
x2=20
因为要尽快减少库存,所以应降价20元。
(刚学完就教你了,嘿嘿)
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设每套降价X元,
得(40-X)(20+2X)=1200,
解得X1=10,X2=20,
∵要尽快减少库存,所以降价20元。
得(40-X)(20+2X)=1200,
解得X1=10,X2=20,
∵要尽快减少库存,所以降价20元。
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