已知函数f(x)=lg1-x/1+x,求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy) 要详细过程
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f(x)+f(y)=lg(1-x)/(1+x)+lg(1-y)/(1-y)
=lg[(1-x)(1-y)/(1+x)(1+y)]
=lg[(1-(x+y)+xy)/(1+(x+y)+xy)]
f(x+y/1+xy）=lg[(1-(x+y)/(1+xy))/(1+(x+y)/(1+xy))]
=lg[(1+xy-(x+y))/（1+xy+(x+y))]
所以 等式成立
=lg[(1-x)(1-y)/(1+x)(1+y)]
=lg[(1-(x+y)+xy)/(1+(x+y)+xy)]
f(x+y/1+xy）=lg[(1-(x+y)/(1+xy))/(1+(x+y)/(1+xy))]
=lg[(1+xy-(x+y))/（1+xy+(x+y))]
所以 等式成立
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