Question

高中不等式，有点难！！！！！！！！！！！

an=1/n
Sn是an前n项和
试比较
是前2的n次方和
不是Sn

Answer 1

不难呀
当n=1,2时
Sn>n
n>2时
即 Sn<n

用数学归纳法
n=3时，你可以计算S8<3

设n=k>2时成立，当n=k+1时有

S(2^(k+1))=S(2^k)+1/(2^k+1)....+1/(2^k+2^k) < S(2^k)+ 1/2^k +1/2^k...1/2^k（后面有2^k个1/2^k）
<k+1

也成立

所以对任意的n>2成立

Answer 2

是比较图中的这些玩意嘛？

Answer 3

1+1/2+1/3+............+1/2^n
>1/2+1/2+1/4+1/4+1/4+1/4+1/8+....+1/8+......+1/2^n+....+1/2^n
(即2个1/2+4个1/4+8个1/8+....+2^n个1/2^n)
=n

Answer 4

看错了。。