Question

求三角函数诱导公式

不要最基本的，要类似sin^2+cos^2=1这种，越全越好，只要sin,cos,tan的
我说了只要sin,cos,tan的

Answer 1

sin²a+cos²a=1
tan²a+1=sec²a
cot²a+1=csc²a
tana*cota=1
sina*csca=1
cosa*seca=1

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
二倍角公式
sin2a=2sina*cosa
cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
tan2a=2tana/(1-tan²a)

Answer 2

二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) tan2α＝2tanα/(1－tan^2(α))
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(α/2)＝(1－cosα)/2 cos^2(α/2)＝(1＋cosα)/2 tan^2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα) tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα
万能公式
sinα＝2tan(α/2)/(1＋tan^2(α/2)) cosα＝(1－tan^2(α/2))/(1＋tan^2(α/2)) tanα＝(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin((α＋β)/2) ·cos((α－β)/2) sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) ·sin((α－β)/2) cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)·cos((α－β)/2) cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)·sin((α－β)/2)
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)] cosα·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)] cosα·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)] sinα·sinβ＝－ 0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

Answer 3

这些不是诱导公式，你要找的是不同命三角函数间的关系，自己看参考书吧，超多，不过只用到几个，多了没用哦，另外，偷帖
（楼上的别吵）
sin²a+cos²a=1
tan²a+1=sec²a
cot²a+1=csc²a
tana*cota=1
sina*csca=1
cosa*seca=1
（哈哈哈哈）