已知X/(X^2-X+1)=7,求X^2+1/X^2的值
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解：因为x/(x^2-x+1)=7
所以1/(x-1+1/x)=7
故x-1+1/x=1/7
所以x+1/x=1+1/7=8/7
所以(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=64/49
所以x^2+1/x^2=64/49-2=-34/49＜0
无语，你给的数据有问题！！！
注：事实上，若x＞0
1/(x-1+1/x)的分母x-1+1/x≥2√(x*1/x)-1=1
所以1/(x-1+1/x)≤1,不可能等于7的
若x＜0,显然1/(x-1+1/x)＜0，也不可能等于7的
所以1/(x-1+1/x)=7
故x-1+1/x=1/7
所以x+1/x=1+1/7=8/7
所以(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=64/49
所以x^2+1/x^2=64/49-2=-34/49＜0
无语，你给的数据有问题！！！
注：事实上，若x＞0
1/(x-1+1/x)的分母x-1+1/x≥2√(x*1/x)-1=1
所以1/(x-1+1/x)≤1,不可能等于7的
若x＜0,显然1/(x-1+1/x)＜0，也不可能等于7的
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