Question

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠，使B与D重合，求EF的长。

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠，使B与D重合，求EF的长。

Answer 1

连接BE。交EF于O
沿EF折叠，B、D重合。则EF是BD的垂直平分线
DE=BE
ABCD是矩形，AD=BC=8
在RT△ABE中，BE+AE=DE+AE=AD=8
AB=6，AD=8，BD=10
设BE为X，AE为8-X
X²-6²=（8-X）²
16X=100
X=25/4
BO=BD/2=5
OE²+OB²=BE²
OE=15/4
EF=2OE=15/2

Answer 2

BC折成2段（有E或者F分开），设长的是X,短的便为8-x，
由勾股定理得，x^2=(8-x)^2+6^2,则X=25/4
EF^2=6*6+25/4-7/4)^2
所以EF=1/2*根号（235）