Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x+3)^2+(y-1)^2=4和圆C2：(x-4)^2+(y-5)^2=4。

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x+3)^2+(y-1)^2=4和圆C2：(x-4)^2+(y-5)^2=4。（1）若直线l过点A（4,0），且被圆C1截得的弦长为2根号3，求直线l的方程

Answer 1

解：（1）由于直线x=4与圆C₁不相交；
∴直线l的斜率存在，设l方程为：y=k（x-4）（1分）
圆C₁的圆心到直线l的距离为d，∵l被⊙C₁截得的弦长为2

3

∴d=

22−(3)2

=1（12分）
d=

|1−k(−3−4)|1+k2

从而k（24k+7）=0即k=0或k=-

724

∴直线l的方程为：y=0或7x+24y-28=0

Answer 2

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Answer 3

y=0或7x＋24y-28=0