初二数学题(勾股定理)

如图,将矩形纸片ABCD(AB<AD)沿BD折叠后,点C落在E处,且BE交AD于点F。(1)若AB=4,BC=8,求DF的长。(2)若DA平分∠EDA,求AB²... 如图,将矩形纸片ABCD(AB<AD)沿BD折叠后,点C落在E处,且BE交AD于点F。

(1)若AB=4,BC=8,求DF的长。

(2)若DA平分∠EDA,求AB²/BC²的值。
画错了
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feichuanbao
2010-11-13 · TA获得超过8137个赞
知道大有可为答主
回答量:1218
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1、解证:设:DF=x ,则 AF=8-x
在△ABF和 △EDF中
因为 ED=AB
∠BAF=∠DEF=90°
∠AFB=∠EFD
所以 △ABF≡ △EDF (AAS) [说明: “≡” 表示“全等于”]
所以 BF=DF=x
在Rt△BAF中,由勾股定理:AB²+AF²=BF² ,即:4²+(8-x)²=x²
解之, x=5
所以,DF=5
2、(若DA平分∠EDA ,可能有误,应该为:若DA平分∠EDB)
解证:设,∠EDA=x°,连 BD
则 ,∠ADB=∠EDA=x°
易证得:Rt△BED≡ Rt△BCD(SSS)
所以 ∠BDC=∠BDE=2x°
所以 ∠ADC=∠ADB+∠BDC=x+2x=90°
x=30°, 所以 ,∠ADB=30°
在Rt△ABD中 ,∠BAD=90°,∠ADB=30°
所以 AB/AD=1/根号3,因为 AD=BC
所以 AB/BC=1/根号3
所以 AB²/BC²=1/3
证毕!
水啊清0q
2010-11-13 · 超过26用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)根据题意AB=CD=DE=4,BE=BC=8
设EF=x,则BF=8-x,根据勾股定理,有AF的平方+AB的平方+BF的平方,求出AF,再又DF=AD-AF=8-AF,EF的平方+EF的平方=DF的平方,结果就是关于x的一元二次方程,可解出x,再代入DF的表达式,求出DF。
(2)若DA平分∠EDA是什么意思
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匿名用户
2010-11-13
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DF=5
AB²/BC²=1/3

具体怎么算你自己去想吧。。。
提高数学成绩都是要靠自己想的。
本回答被提问者采纳
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