Question

初二数学题（勾股定理）

如图，将矩形纸片ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在E处，且BE交AD于点F。

（1）若AB=4，BC=8，求DF的长。

（2）若DA平分∠EDA，求AB²/BC²的值。
画错了

Answer 1

1、解证：设：DF=x ,则 AF=8-x
在△ABF和 △EDF中
因为 ED=AB
∠BAF=∠DEF=90°
∠AFB=∠EFD
所以 △ABF≡ △EDF （AAS) [说明： “≡” 表示“全等于”]
所以 BF=DF=x
在Rt△BAF中，由勾股定理：AB²+AF²=BF² ，即：4²+(8-x)²=x²
解之， x=5
所以，DF=5
2、（若DA平分∠EDA ，可能有误，应该为：若DA平分∠EDB)
解证：设，∠EDA=x°，连 BD
则 ，∠ADB=∠EDA=x°
易证得：Rt△BED≡ Rt△BCD（SSS)
所以 ∠BDC=∠BDE=2x°
所以 ∠ADC=∠ADB+∠BDC=x+2x=90°
x=30°, 所以 ，∠ADB=30°
在Rt△ABD中 ，∠BAD=90°，∠ADB=30°
所以 AB/AD=1/根号3，因为 AD=BC
所以 AB/BC=1/根号3
所以 AB²/BC²=1/3
证毕！

Answer 2

（1）根据题意AB=CD=DE=4,BE=BC=8
设EF=x,则BF=8-x,根据勾股定理，有AF的平方+AB的平方+BF的平方，求出AF，再又DF=AD-AF=8-AF，EF的平方+EF的平方=DF的平方，结果就是关于x的一元二次方程，可解出x，再代入DF的表达式，求出DF。
（2）若DA平分∠EDA是什么意思

Answer 3

DF=5
AB²/BC²=1/3

具体怎么算你自己去想吧。。。
提高数学成绩都是要靠自己想的。