Question

定义区间和定义域有什么区别吗？

Answer 1

1、意义不同

定义域就是能够使函数有意义的自变量（通常是x）的取值范围，定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。定义区间是定义域的子集，定义域可能是函数的一个确定范围，但是定义区间很可能是根据某个特殊需要而认为规定的。

2、范围不同

高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。

定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。举个最简单的例子y＝x，定义域是R，我要求在区间[0，5]上的y的值，那么这个区间[0，5]就叫定义区间。

扩展资料

注意

（1）注意函数的自然定义域与实际定义域的区别与联系，对于有生成过程的函数，比如四则运算、复合运算所得函数，注意最终定义域的取值要保证运算过程的有效性。

（2）注意反函数的定义域、值域之间的联系，尤其注意与反函数相关问题的一个讨论过程中不要改变自变量、因变量的符号描述，除了最终的反函数描述。

有极限不一定连续，但是连续一定有极限。 一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。

Answer 2

综述：范围不同。

定义域：一个使得函数有意义的所有的自变量的范围，端点要考虑在内。

定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。举个最简单的例子y＝x，定义域是R，我要求在区间[0，5]上的y的值，那么这个区间[0，5]就叫定义区间。

用法：

高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。

参考资料来源：百度百科－定义区间

Answer 3

定义区间和定义域的区别：含义不同，范围不同。

1、含义不同

定义域就是能够使函数有意义的自变量的取值范围，定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。定义区间是定义域的子集，定义域可能是函数的一个确定范围，但是定义区间很可能是根据某个特殊需要而认为规定的。

2、范围不同

定义域：一个使得函数有意义的所有的自变量的范围，端点要考虑在内。

定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。举个最简单的例子y＝x，定义域是R，我要求在区间[0，5]上的y的值，那么这个区间[0，5]就叫定义区间。

定义

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。

以上内容参考：百度百科-定义域

Answer 4

有区别的，如下：
定义区间：只是一个范围，表征函数所定义的一个区间，可不考虑端点的
定义域：是一个使得函数有意义的所有的自变量的范围，端点要考虑在内

Answer 5

高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，有人说其在定义区间可导，可微。求数学中定义区间的详细准确定义。例如初等函数Y=√x²在x=0不可导，他的定义区间是-∞到+∞，还是被分为（-∞到0）和（0到+∞，）两个区间。。。