Question

高一物理 摩擦力

如图所示两本完全一样的两本书A与B，逐页交叠后平放在光滑的水平桌面上，设每页书的质量为5g，每本书均是200页，纸与纸之间的动摩擦因数为0.2，现在从两边分别用力将它们拉开，问至少要用多大水平力？
请讲一下思路。
答案是：F=0.2×0.005×9.8×（1+2+。。。+399)=782N

Answer 1

要考虑上下表面受摩擦力
上表面 下表面
A的第1页受一个摩擦力大小 0.2*(0.005*1)*10
A的第2页受二个摩擦力大小 0.2*(0.005*2)*10 和 0.2*(0.005*3)*10
A的第3页受二个摩擦力大小 0.2*(0.005*4)*10 和 0.2*(0.005*5)*10
A的第4页受二个摩擦力大小 0.2*(0.005*6)*10 和 0.2*(0.005*7)*10
...
A的第200页受二个摩擦力大小 0.2*(0.005*398)*10 和 0.2*(0.005*399)*10

上表面 下表面
B的第1页受二个摩擦力大小 0.2*(0.005*1)*10 和 0.2*(0.005*2)*10
B的第2页受二个摩擦力大小 0.2*(0.005*3)*10 和 0.2*(0.005*4)*10
B的第3页受二个摩擦力大小 0.2*(0.005*5)*10 和 0.2*(0.005*6)*10
B的第4页受二个摩擦力大小 0.2*(0.005*7)*10 和 0.2*(0.005*8)*10
...
B的第200页受一个摩擦力大小 0.2*(0.005*399)*10

所以可以知道，A或B受摩擦力的总和是一样的，他本本来就是作用力与反作用力

求一个的就可以了

每一项中的0.2*0.005*10都是一样的，还有的是从1加到399，
即0.2*0.005*10*(1+2+3+4+...+398+399)
自己求下吧

Answer 2

就按2楼吧，没时间搞了！

Answer 3

两本书叠在一起，一共是400页对吧。
算动摩擦力现在所学到的解决方式最简单的就是f=Nu
先把最底下的一页拿出来分析：
最底下一页上面共有399页，所以正压力N=399*0.005*9.8
从底下数的倒数第二页，上面共有398页，N'=398*0.005*9.8
…………………………………………
以此类推：到从上面数的倒数第二页的时候，上面只有最后一页了。这个时候N"=1*0.005*9.8
最后一页上面的N=0
…………………………所以，以此类推，答案：F=0.2×0.005×9.8×（1+2+。。。+399)=782N

我给你出个扩展性思维题吧。 这个题里其实有一个问题点，也是一个考点吧。
学生们有的会有这么一个问题：一页纸上，上面受一个摩擦力，下面受一个摩擦力，那岂不是受了两个摩擦力？那所受摩擦力是不是要*2呢？
可以在百度搜索解答，也可以直接问你们物理老师吧。

希望能帮助到你吧。