Question

初一的一道数学题

德信轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是_____
A.0.25cm B.2cm C.1cm D.0.5cm
请说出答案以及解题思路
本人将感激不尽

Answer 1

本人的理解是这样的：
由题中的不计加工过程中的损耗，可以得知此题是需要根据钢锭的体积来求解的。
解：由题意可知，加工前后，钢锭体积不变，所以设加工后钢管内径为r，有
π×（6/2）²×1=π×[（3/2）²-r²]×4.5
即 9=（1.5²-r²）×4.5
化简移项为：1.5²-r²=2
解得r=0.5 cm
故答案选D

Answer 2

D.0.5cm

Answer 3

用体积不变的原则去做，
首先，钢锭的体积的是900π
900π除以450厘米长就是面积等于2π
所以外半径径的平方，减去内半径的平方就是2
所以内半径的平方是0.25厘米，答案是D

Answer 4

B
V圆柱=π×r^2×h=3×3×π×100
钢管厚度=v圆柱/（450×3×π）
内径=3-钢管厚度×2

Answer 5

各位同志们。内径为直径，非半径，把答案乘2,不是整数，应以小的答案接近为先，CCCCCC