Question

初三几何

在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，已知CD=4cm，求AC的长
（出头的线别管他）

Answer 1

解：DA为角CAE平分线，所以：角CAD=角DAE，应为∠C=∠AED=90°，所以△ACD≌△ADE，应为CD=4，所以：DE=4，所以在RT△DEB中，DB=跟号2×4²=4倍的根号2，所以CB=4根号2+4，因为AC=CB，所以AC=4根号2+4。（打的累死我了~~~有的符号打不出来，别怪我啊）

Answer 2

DE=CD=4cm
DC=4√2cm
则AC=BC=4√2+4cm

Answer 3

解：
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB
∴∠CAD=∠BAD，∠AED=∠C=90°
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE，DE=DD=4
易得∠B=45°
∴BE=4
∴BD=4√2
∴BC=4+4√2
∴AB=4√2+8
∴AE=4√2+4
∴AC=(4√2+4)cm

Answer 4

4√2+4