数列an前n项和记为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn+1,（n≥1） 求数列an的通项公式；
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解：因为a(n+1)=2Sn+1,（n≥1）....(1)
当n=1时a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1
当n≥2时
an=2S(n-1)+1....(2)
(1)-(2)得a(n+1)-an=2an
所以a(n+1)=3an (n≥2)
又a2=3a1也符合
所以a(n+1)=3an
故{an}是等比数列，项是a1=1,公比是q=3
所以an=a1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)
当n=1时a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1
当n≥2时
an=2S(n-1)+1....(2)
(1)-(2)得a(n+1)-an=2an
所以a(n+1)=3an (n≥2)
又a2=3a1也符合
所以a(n+1)=3an
故{an}是等比数列，项是a1=1,公比是q=3
所以an=a1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)
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