Question

物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度是2 米每二次方秒，它在某1s内通过的距离是15m，求物体在这1s以前

物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度是2 米每二次方秒，它在某1s内通过的距离是15m，求物体在这1s以前已经通过了多少路程？

Answer 1

因为s=1/2at²,而a=2所以s=t².
当t1=n秒,t2=n+1秒时,s1=n²,s2=(n+1)²这1秒内的位移∆s=s2-s1=15
即:∆s=s2-s1
就是: 15=(n+1)²-n²
解得:n=7,即物体在第七到第八秒的一秒内,位移是15米.也就是说，物体在第七秒时的位移,就是这1s以前已经通过的路程:
s=7²=49(米)

Answer 2

解：
V平均=s/t=15/1=15m/s
因为V平均=中间时刻的瞬时速度
所以V1=15m/s
所以物体在这1s初的速度V2=V1-at=15-2*0.5=14m/s
V2^2-Vo^2=2as
14^2-0=2*2s
s=98m
答：物体在这1s以前已经通过了98m路程。

应该是这样吧，我也才上高一，有什么不对的地方请谅解。亲自手打，希望采纳。

Answer 3

这一秒内的平均速度为位移比时间=15米每秒，通过加速度可知这一秒初的速度是14米每秒，进而可知这一秒前已运动7秒，位移为49米
解法多种多样 我个人比较喜欢的是用二次结论1：3：5：7：9....可直接加出来，之前的位移=1+3+5+7+9+11+13=49

Answer 4

设这一秒初速度是V1，这一秒末是V2，这一秒的前一秒初速度是V0。
（V1+V2）T/2=15，T=1；（v2-v1）T=a
可解v2=16，v1=14，所以v0=12。那么前一秒所有路程s=（v1+v0）/2=13

Answer 5

设它在第t秒通过的距离是s=15m，
则有
1/2at*t-1/2a（t-1)*（t-1)=s
代入解得
1/2*2*t*t-1/2*2*（t-1)*(t-1)=15
t*t-（t*t-2t+1)=15
2t-1=15
t=8
物体在这1s以前的时间为7s
可求所要