Question

求救一道数学题。。。。。。。。。。。

把长8厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体木块加工成一个体积最大的圆锥，求这个圆锥的体积

Answer 1

用长方体做体积最大的圆锥有三种做法，分别以8.6.7厘米为高
①以8厘米为高的最大体积V=π r²*8/3
r=3cm
V=24π
②以7厘米为高的最大体积V=π r²*7/3
r=3cm
V=21π
③以6厘米为高的最大体积V=π r²*6/3
r=3.5cm
V=24.5π

所以Vmax=24.5π

Answer 2

3.14×（7÷2)²×6÷3
=3.14×12.25×2
=76.93(立方厘米）

Answer 3

当圆锥的高是6时，最大的体积是73.5π
当圆锥的高是7时，最大的体积是63π
当圆锥的高是8时。最大的体积是72π
所以，要使圆锥体积最大，须使圆锥高为6，底面圆的直径为3.5。