Question

一道三角函数题

已知函数f(x)=Asin(2x+q)（A＞0.0＜q＜2π）若对任意x∈R有f(x)≥f(5/12)成立,则方程f(x)=0在[0,π]上的解为

Answer 1

由A＞0，f(x)≥f(5/12），x∈R，可知2*(5/12)+q=(3/2)*π+2*k*π,又0＜q＜2π，所以2*(5/12)+q=(3/2)*π，解得q=(3/2)*π-5/6。
然后把q=(3/2)*π-5/6带入原函数得到f(x)=Asin【2x+(3/2)*π-5/6】，欲使f(x)=0， x在[0,π]范围内，则令2x+(3/2)*π-5/6=k*π，0<x<π,解出答案x=29/12-3*π/4.