Question

比的数学问题

1、 有三个数A,B,C,A:B=4:3,B:C=2:5,A＋B＋C=151415 。求A÷B＋C×A。
2、 如下图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的35 ，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的13 ，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的12 ，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的14 那么甲、乙、丙三圆面积之比是多少？
3、 有甲、乙、丙三只水杯和一只空水桶，30杯甲杯的水倒入水桶后，占全桶容量的25 ；再倒入10杯乙杯的水，占水桶余下容量的12 ；再倒30杯丙杯的水，恰好使水桶满了，问甲、乙、丙三只水杯的容量之比是多少？
4、 A、B、C三个分数，它们分子之比是3:2:4分母之比是5:9:15。这三个分数之和约分后是2845 ，求其中最小的分数。

希望大家把过程写出来，谢谢！！！

Answer 1

是不是你那些题目中少写了分数线？
解：
（1）∵A:B=4:3=8:6，B:C=2:5=6:15
∴ A:B:C=8:6:15
令A=8x，B=6x，C=15x，则
8x+6x+15x=151415，故可求x，所以可以求出A、B、C
然后代入式中可求A÷B+C×A

（2）设甲面积为Sa，乙为Sb，丙为Sc，则
Sa+Sb=3/5*Sc，即
5Sa+5Sb=3Sc...........i

根据阴影面积
Sa*1/3+Sb*1/2=Sc*1/4，即
4Sa+6Sb=3Sc..........ii

i-ii得
Sa-Sb=0，即Sa=Sb.......iii

将iii代入ii得
10Sb=3Sc
Sb:Sc=3:10

故Sa:Sb:Sc=3:3:10

(3)甲杯占全桶容量的2/5/30=2/150,乙杯舀了余下的1/2,即全桶的3/5的1/2是3/10,乙杯占全桶的3/100,同样丙杯占全桶的3/300,是1/100.三者之比是2/150:3/100:1/100=4:9:3

(4)根据比例关系
设 A=(3/5)X
B=(2/9)X
C=(4/15)X

得 A+B+C=(3/5)X+(2/9)X+(4/15)X=(3/5+2/9+4/15)X=(49/45)X=28/45
得 X=(28/45)/(49/45)=4/7
把 X代入
A=(3/5)X
B=(2/9)X
C=(4/15)X
得 A=12/35
B=8/63
C=16/105

又因为 8/63<16/105<12/35

所以 最小的分数为8/63

Answer 2

解：
（1）∵A:B=4:3=8:6，B:C=2:5=6:15
∴ A:B:C=8:6:15
令A=8x，B=6x，C=15x，则
8x+6x+15x=151415，故可求x，所以可以求出A、B、C
然后代入式中可求A÷B+C×A

（2）设甲面积为Sa，乙为Sb，丙为Sc，则
Sa+Sb=3/5*Sc，即
5Sa+5Sb=3Sc...........i

根据阴影面积
Sa*1/3+Sb*1/2=Sc*1/4，即
4Sa+6Sb=3Sc..........ii

i-ii得
Sa-Sb=0，即Sa=Sb.......iii

将iii代入ii得
10Sb=3Sc
Sb:Sc=3:10

故Sa:Sb:Sc=3:3:10

(3)甲杯占全桶容量的2/5/30=2/150,乙杯舀了余下的1/2,即全桶的3/5的1/2是3/10,乙杯占全桶的3/100,同样丙杯占全桶的3/300,是1/100.三者之比是2/150:3/100:1/100=4:9:3

(4)根据比例关系
设 A=(3/5)X
B=(2/9)X
C=(4/15)X

得 A+B+C=(3/5)X+(2/9)X+(4/15)X=(3/5+2/9+4/15)X=(49/45)X=28/45
得 X=(28/45)/(49/45)=4/7
把 X代入
A=(3/5)X
B=(2/9)X
C=(4/15)X
得 A=12/35
B=8/63
C=16/105

又因为 8/63<16/105<12/35

所以 最小的分数为8/63