Question

说一个屋里有多个桌子，有多个人？ 如果3个人一桌，多2个人。 如果5个人一桌，多4个人。 如果7个人一桌，

说一个屋里有多个桌子，有多个人？
如果3个人一桌，多2个人。
如果5个人一桌，多4个人。
如果7个人一桌，多6个人。
如果9个人一桌，多8个人。
如果11个人一桌，正好。

Answer 1

3个人一桌，多2个人。
5个人一桌，多4个人。
7个人一桌，多6个人。
9个人一桌，多8个人。
反观，洽好都少一人，除3差1，除5差1，除7差1，除9差1，是同余问题，且关键点为:被多数个数除时，余数相同，其除多个数的最小公倍数，余数也会相同，由此著手:
故除3,5,7,9的最小公倍数也差1，
3x5x7x3=315，315-1=314，而315的倍数+314中可以满足被11整除的最小的倍数是7，亦即314+315*7=2519 是可以满足被11整除的最小数。
故答案为2519人，当然不止这一组答案，但2519人拥挤於一屋，似乎题目设计的有点问题。
答:2519人

Answer 2

解法一：
观察得知：如果再加上一个人，则3、5、7、9人一桌正好
因为[3，5，7，9]=315
所以总人数应该是315m-1
且11|315m-1（11能够整除315m-1）
315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229（张）
所以屋子里有229张桌子
答：这间屋子有2519个人，有229张桌子。

解法二：
解：设这间屋子有x张桌子，有y个人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
联立着五个方程
解得：x=229
y=2519
答：这间屋子有2519个人，有229张桌子。

Answer 3

同余问题，除3差1，除5差1，除7差1，除9差1，所以除3,5,7,9的最小公倍数也差1，即315-1=314 即满足前四个条件且最小，那么314+315*K可以满足被11整除的最小的K是7 即314+315*7=2519即为所求的最小人数
整个的解集形式应为2519+3465*K K是自然数

Answer 4

有这么复杂吗？不就是44个人吗？
44个人11人坐1桌，4桌刚好
9人坐1桌，多了8个人
7人坐1桌，多了6个人
5人坐1桌，多了4个人
3人坐1桌，多了两个人

Answer 5

设有X张桌子 列方程，这里有很多等量关系，可以列很多个方程，如：11X=9X+8，解得X=4，就是说有4张桌子，在代进方程里去算，算出来44人，不用那么麻烦吧