Question

初中几何题求解！！！条件如图所示，请问图中中间的三角形面积是多少？（不能用三角函数的知识）

条件如图所示，请问图中中间的三角形面积是多少？（不能用三角函数的知识）

Answer 1

如图做辅助线，延长CB，在正方形上面再造个30°角的直角三角形AFB，这个三角形和三角形ADG全等，然后连接FG。

1，我们易算得，角GAF是直角

2，由全等三角形对应边相等，我们得到AF=AG

3,由上面两点，我们知道角AFG为45°，那么易算得角GFC为15°

4，我们可以得到相似三角形ABE和FCG

5，FCG中，我们能算得FC和GC的长度，由相似三角形对应边成比例原理，可以得到边BE的长度

6，进而，我们能知道CE的长度

7，正方形内，除所求三角形外的三角形的面积均可求出，用挖除法，可以得到所求三角形AEG的面积

（注，如果图看不清楚，可根据描述自己画图：

1，原正方形分角的的那个点，记为A，顺时针记正方形为ABCD

2,30°角分角线与正方形下面的边相交于G，45度分角线，交正方形右边BC于E

3，辅助三角形的另外一个顶点为F。

Answer 2

提示一下 你还要自己算

直角三角形 一锐角是30度 那么它对的直角边是斜边的一半 再把根号三带入相应的式子里