Question

设函数f（x）=（x+1）^2（x〈1） 4-√（x-1）（x≥1），求使f（x）≥1的自变量的范围

f（x）是分段函数

Answer 1

当x<1时，f（x）=（x+1）^2
所以f（x）≥1等价于 （x+1）^2≥1 解得 x≥0或x≤-2
故 此时 x≤-2或0≤x<1

当x≥1时，f（x）=4-√（x-1）
所以f（x）≥1等价于 4-√（x-1）≥1 即 √（x-1）≤3
解得 1≤x≤10

综上可知，使f（x）≥1的自变量的范围是x≤-2或0≤x<1或1≤x≤10
即 x≤-2或0≤x≤10

Answer 2

x