Question

数学题，我不会做，请各位帮帮忙

求左右极限，并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=arctan(1/x), x=0

Answer 1

解：
x→0+时1/x→+∞
所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞)=π/2
x→0-时1/x→-∞
所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞)=-π/2
因为lim(x→0+)arctan(1/x)≠lim(x→0-)arctan(1/x)
所以函数在该点的极限不存在

Answer 2

x->0-时,f(x)=arctan(1/x)=arctan(-无穷大)=pi/2+2kpi
x->0+时,f(x)=arctan(1/x)=arctan(+无穷大)=pi/2+2kpi
所以极限存在,pi/2+2kpi k是整数