Question

数学求最大值

S=-2X²/3+20X/3+6000(0≤X≤30）
问，X为何值时，S最大。

教我怎么求就行了。有什么公式之类的，我不知道怎么带。。

Answer 1

这是二次函数求最值的问题
常用方法是配方
S=-2/3(x^2-10x)+6000
=-2/3(x^2-10x+25)+6000+50/3
=-2/3(x-5)^2+6000+50/3
因为0≤X≤30
所以当x=5时，S取最大值为6000+50/3

Answer 2

先配成完全平方式，2/3（x+5)^2+6000-50/3
当x=-5，y取最大6000-50/3
或者直接当x=-b/2a时，y取最大(4ac-b^2)/4a

Answer 3

当x=-b/2a时，S取最大(4ac-b^2)/4a
X=-20/3÷[2（-2/3）]
=20/3×3/4
=5
所以X=5时，S最大。

Answer 4

噢，先通分下，发现是二次的，(-2X的平方+20x)/3+6000，所以x=5，S最大，为6000

Answer 5

S最大时，X也必须是最大值，本题X最大值是30 ，把30代入试题计算就行了