Question

数学难题

有甲乙丙丁四桶油，现把乙中的二分之一倒入甲，再把丙中的三分之一倒入乙，再把丁中的四分之一倒入丙，这是四桶中的油都是30升。求每桶原来各装油多少升？

Answer 1

一步一步来
丁倒掉1/4还剩30升
所以丁原有30÷3/4=40升
所以丁倒了10升到丙
那么丙在倒掉了1/3后还剩30-10=20升
所以丙原有20÷2/3=30升
那么丙倒了10升给乙
所以乙在倒掉之后剩下30-10=20升
所以乙原有20÷1/2=40升
所以乙倒了20升到甲
所以甲原有10升
综上得甲原有10升，乙原有40升，丙原有20，丁原有40升

Answer 2

甲：10，乙：40，丙：30，丁：40

Answer 3

先说丁：倒出1/4后剩30，所以原来是30÷（1-1/4）=40（升）
丁倒出40-30=10（升）给了丙。
再说丙：
丙倒入10升后是30升，所以倒入前是30-10=20
丙还倒出1/3给了乙，所以丙原来是 20÷（1-1/3）=30(升)
丙倒出30-20=10（升）给了乙
再说乙：
丙倒给乙之前是30-10=20（升）
因为它倒出1/2给了甲，所以乙原来是 20÷（1-1/2）=40（升）
乙倒给甲40-20=20（升）
最后是甲：
乙倒给甲20升后是30升，所以甲原来是30-20=10（升）

答：甲10升，乙40升，丙30升，丁40升

Answer 4

甲 乙 丙 丁
第一次 10 20/（1-11/2）=40 30 40

第二次 30 20 20/（1-1/3）=30 40

第三次 30 30 20 30/（1-1/4）=40

第四次 30 30 30 30
近似得看作一个表格吧

Answer 5

解：假设甲、乙、丙、丁中原来分别各装油a升、b升、c升、d升。
1.乙中的二分之一倒入甲: 此时甲中有油a+1/2b
2.丙中的三分之一倒入乙: 此时乙中有油1/2b+1/3c
3.丁中的四分之一倒入丙: 此时丙中有油2/3c+1/4d
4. 此时丁中有油3/4d
5.而题中说这时四桶中的油都是30升，故有 ｛a+1/2b=30 1/2b+1/3c=30
2/3c+1/4d=30 3/4d=30 ｝
6.解得：a=10 b=40 c=30 d=40
有不明白的地方可以问我