Question

求一道二次函数题（详细 谢谢）

二次函数y=ax方+bx+c的最大值等于-3a，且它的图像经过（-1，-2），（1，6）两点，求二次函数的解析式

Answer 1

-2=a-b+c①
6=a+b+c②
-(b^2-4ac)/4a=-3a③
联立方程①②③，解得：
a=-2,b=4,c=4
或 a=1,b=4,c=1
但有最大值，a<0
∴a=-2,b=4,c=4
二次函数的解析式:y=-2x^2+4x+4

Answer 2

第一个等式：带入负的2a分之B，Y等于-3A，
第二，3个等式：带入函数经过的两点坐标（-1，-2），（1，6）
解三个等式，可以算出a,b,c

Answer 3

把这俩点都代入解析式，把b,c都用a表示，然后就得到只有一个参数a的解析式，再求个极值等于-3a，极值你可以用配方或求对称轴(x=-b/2a)代入来求，最后得到一个关于a的方程，可求a